Аннотация:
Исследуются слоения произвольной коразмерности $q$ с интегрируемой
связностью Эресмана на $n$-мерных гладких многообразиях. Рассматривается категория слоений,
где изоморфизмы сохраняют не только слоения, но и связность Эресмана. Показано, что эта категория
может рассматриваться как категория двуслоений, накрытых произведениями. Определяется понятие
канонического двуслоения и доказывается, что любое слоение $(M, F)$ с интегрируемой связностью
Эресмана изоморфно некоторому каноническому слоению. Вводится понятие структурной группы слоения
$(M, F)$. Строится категория троек и доказывается ее эквивалентность категории слоений с
интегрируемой связностью Эресмана. Таким образом, классификация слоений с интегрируемой
связностью Эресмана сводится к классификации ассоциированных диагональных действий дискретных
групп диффеоморфизмов на произведении многообразий. Указаны классы слоений с интегрируемой
связностью Эресмана. Рассмотрено приложение к $G$-слоениям.
Ключевые слова:картаново слоение, интегрируемая связность Эресмана для слоения, глобальная
группа голономии, структурная группа слоения, каноническое слоение.