О линейных непрерывных функционалах в некоторых пространствах аналитических в круге функций

Вопрос об описании линейных непрерывных функционалов на пространствах аналитических функций изучается с середины 20 вв. Исторически первой была найдена структура линейных непрерывных функционалов пространств Харди $H^p$ при $p\geq 1$ в работе А. Тейлора в 1951 г. В пространствах $H^p (0<p<1)$ эта задача была решена П. Дюреном, Б. Ромбергом и А. Шилдсом в 1969 г. Отметим, что при доказательстве использовалась оценка коэффициентных мультипликаторов в этих пространствах. В статье, развивая метод, предложенный в работе П. Дюрена и др., получено описание линейных непрерывных функционалов плоских классов Привалова и классов типа Неванлинны-Джрбашяна. Рассматриваемые классы обобщают хорошо известные в научной литературе плоские классы Неванлинны. Идея доказательства основного результата заключается в следующем: вопрос о нахождении общего вида линейного непрерывного функционала сводится к отысканию вида произвольного коэффициентного мультипликатора, действующего из исследуемого пространства в пространство ограниченных аналитических функций. Последняя задача в упрощенном виде может быть сформулирована так: на какие множители нужно домножить тейлоровские коэффициенты функций из исследуемого класса, чтобы они стали тейлоровскими коэффициентами некоторой ограниченной аналитической функции.