RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Уфимский математический журнал // Архив

Уфимск. матем. журн., 2023, том 15, выпуск 4, страницы 20–29 (Mi ufa673)

Метод возмущений для сильно эллиптических систем второго порядка с постоянными коэффициентами

А. О. Багапшab

a ФИЦ ИУ РАН, ул. Вавилова, д. 44, корп. 2, 11933 Москва, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, 14 линия В.О., д. 29б, 199178, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Рассмотрена классическая постановка задачи Дирихле для сильно эллиптической системы второго порядка с постоянными коэффициентами в жордановых областях на плоскости. Показано, что решение задачи представляется в виде функционального ряда по степеням параметра, определяющего отклонение оператора системы от лапласиана. Этот ряд сходится равномерно в замыкании области в предположении, что граница области и заданная на ней граничная функция удовлетворяют достаточным условиям регулярности: композиция следа конформного отображения области на круг и граничной функции принадлежит классу Гельдера с показателем больше, чем 1/2.

Ключевые слова: сильно эллиптическая система, задача Дирихле, метод возмущений.

УДК: 517.958

MSC: 30E25, 35J25

Поступила в редакцию: 22.05.2023


 Англоязычная версия: Ufa Mathematical Journal, 2023, 15:4, 21–30


© МИАН, 2024