Полнота систем производных функций Эйри и гиперциклические операторы

Изучается задача построения новых классов гиперциклических операторов на пространстве всех целых функций с топологией равномерной сходимости на компактах комплексной плоскости. Эта задача тесно связана с задачей о полноте некоторой системы целых функций. В работе доказывается, что система последовательных производных любого ненулевого решения дифференциального уравнения Эйри полна в пространстве всех целых функций. Этот результат применяется для описания новых классов гиперциклических дифференциальных операторов с полиномиальными коэффициентами, связанных с уравнением Эйри.