О разрешимости параболической задачи на графе

В работе рассматривается начально-краевая задача параболического типа, заданная на геометрическом графе (пространственной сети). Предполагается, что коэффициенты уравнения удовлетворяют на ребрах графа условию Гельдера по пространственной и временной переменным. На границе графа ставятся неоднородные условия первого, второго или третьего рода. В узловых точках графа решение уравнения удовлетворяет условию согласования производных и может иметь разрывы. При этом предполагается, что коэффициенты из условий на границе и в узлах графа удовлетворяют условию Гельдера по временной переменной. Доказывается теорема существования смешанной задачи, дающая представление решения через тепловые потенциалы.