Правый обратный для оператора свертки в пространстве целых функций экспоненциального типа

В данной заметке рассматриваются операторы свертки в пространстве целых функций экспоненциального типа меньше $\sigma$, $\sigma\leq\infty$. Показано, что линейный непрерывный правый обратный для операторы свертки существует тогда и только тогда, когда характеристическая функция данного оператора имеет конечное число нулей в открытом круге с центром в нуле и радиуса $\sigma$.
Ранее вопрос о существовании линейного непрерывного правого обратного для оператора свертки изучался в пространствах голоморфных в выпуклой области функций, ростков голоморфных функций на выпуклых компактах, целых функций порядка не выше $\rho$, $\rho>1$, а для пространства целых функций экспоненциального типа не рассматривался.