Функции Ляпунова для неавтономных систем близких к гамильтоновым

В работе рассматриваются неавтономные возмущения автономных гамильтоновых систем с одной степенью свободы. Решается вопрос устойчивости положения равновесия с использованием второго метода Ляпунова. В основе функции Ляпунова лежит гамильтониан автономной системы. Условия устойчивости неподвижной точки записываются на коэффициенты возмущений. Доказываются теоремы об устойчивости и неустойчивости решений. Полученные результаты применяются для исследования устойчивости решений уравнений Пенлеве.