О разрешимости одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений высшего порядка с некомпактным интегральным оператором типа Гаммерштейна

В настоящей заметке исследуется вопрос разрешимости в пространстве Соболева $W_\infty^N(0,+\infty)$ одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений $N$-го порядка с некомпактным интегральным оператором типа Гаммерштейна на полуоси. Доказывается существование положительного решения в пространстве $W_\infty^N(0,+\infty)$ и вычисляется предел этого решения в бесконечности. Полученные результаты обобщаются для более общих нелинейных уравнений с суммарно-разностными ядрами.