О необходимых условиях существования периодических решений в динамической системе с разрывной нелинейностью и внешним периодическим воздействием

В евклидовом пространстве рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывной нелинейностью типа неидеального реле и внешним непрерывным периодическим воздействием в правой части. Точными аналитическими методами получены необходимые условия на коэффициенты системы для существования периодических решений с заданными свойствами в задачах указанного класса. Предложен подход для нахождения моментов времени и точек переключения изображающей точки искомого решения в случае, когда период решения кратен периоду функции, описывающей внешнее возмущение.