Обратная задача для параболического уравнения с переменным направлением времени с обобщенными условиями сопряжения

В работе исследована обратная задача нахождения решения и неизвестной правой части для параболического уравнения с изменяющимся направлением времени с обобщенными условиями склейки. Обобщенные условия склейки обеспечивают симметричность оператора задачи и дают возможность применить теорему Гильберта–Шмидта. Система собственных функций является полной и ортогональной. Все собственные значения данного оператора являются действительными и находятся из решения некоторого трансцендентного уравнения. С помощью разложения в ряды доказаны существование и единственность классических решений данной задачи.