Неизоморфные алгебры Ли, допускаемые моделями газовой динамики

Групповая классификация уравнений газовой динамики по уравнению состояния состоит из 13 типов алгебр Ли различных размерностей от 11 до 14. Некоторые типы зависят от параметра. Оказывается, пять пар алгебр эквивалентны. При этом преобразования эквивалентности для алгебр содержат преобразования эквивалентности для уравнений газовой динамики. В результате проверки на эквивалентность получилось девять неизоморфных алгебр Ли различной структуры. Один тип имеет 3 разные структуры при разных значениях параметра. Каждая из этих алгебр Ли представлена в виде полупрямой суммы шестимерного абелевого идеала и подалгебры, которая, в свою очередь, разбита в полупрямую или прямую сумму. Оптимальные системы для подалгебр построены. Добавление абелевого идеала при построении оптимальной системы сделано в шести случаях. Остается три алгебры Ли размерностей 12, 13, 14, для которых оптимальная система не построена.