Эта публикация цитируется в
18 статьях
ОБЗОРЫ АКТУАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ
Гипотеза подобия в теории фазовых переходов
В. Л. Покровский Институт теоретической физики АН СССР
Аннотация:
Статья представляет собой обзор современного состояния теории фазовых переходов.
Критическая точка жидкость – газ и фазовые переходы второго рода имеют много сходных черт. Вблизи точки перехода растут сжимаемость
$k_T$ (восприимчивость
$\chi$), теплоемкость
$C$ системы. Аномальный рост этих величин связан с флуктуациями плотности
$\rho$ (параметра упорядочения
$\eta$). Ниже точки перехода устанавливается отличное от нуля среднее значение
$\eta$. В случае критической точки роль
$\eta$ играет скачок плотности
$\Delta\rho=\rho_L-\rho_G$. Принято описывать поведение величин вблизи точки перехода критическими индексами
$\alpha$,
$\beta$,
$\gamma$,
$\delta$ (Фишер). Их смысл таков:
$C\sim|\tau|^{-\alpha}$,
$k_T\chi\sim|\tau|^{-\gamma}$,
$\eta$,
$\Delta\rho\sim|\tau|^\beta$,
$h^{1/\delta}$. Здесь
$\tau=\frac{T-T_C}{T_C}$,
$h$ – магнитное поле. Описание фазовых переходов с помощью самосогласованного поля, роль которого играет
$\eta(\Delta\rho)$, приводит к значениям
$\alpha=0$,
$\beta=1/2$,
$\gamma=1$,
$\delta=1/3$.
Во многих случаях классическая теория хорошо согласуется с экспериментом. Однако расчет простых моделей (Изинга, Гейзенберга) и тонкие измерения
$C$ вблизи критической точки
$\lambda$-перехода и др. не укладываются в рамки классической теории.
В последнее время была выдвинута гипотеза подобия. Предполагается, что в объемах, больших по сравнению с ячейкой решетки, но малых по сравнению с
$r_c^3$ (
$r_c$-радиус корреляции), возникают магнитные моменты, взаимодействие которых между собой и с магнитным полем определяет поведение магнетика вблизи
$T_C$. Развитие этой идеи приводит к двум соотношениям между критическими индексами
$\alpha+2\beta+\gamma=2$,
$\gamma=\beta(\delta-1)$ и утверждению о равенстве критических индексов выше и ниже. Устанавливается также связь между характеристиками корреляционных функций и термодинамическими величинами. Найденные соотношения согласуются с численными расчетами и с известными экспериментами.
Плотность сверхтекучей компоненты
$\rho_s$ жидкого гелия II связана лишь с индексом
$\alpha\colon\rho_s=|\tau|^{(2-\alpha)/3}$. Независимые измерения
$C$ и
$\rho_s$ согласуются с указанным соотношением.
Таблиц 5, иллюстраций 1, библиографических ссылок 37.
УДК:
536.76
PACS:
64.60.Cn,
64.60.Ht, 64.70.Fx
DOI:
10.3367/UFNr.0094.196801e.0127