RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи физических наук // Архив

УФН, 1996, том 166, номер 10, страницы 1069–1093 (Mi ufn1253)

Эта публикация цитируется в 29 статьях

ОБЗОРЫ АКТУАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ

Макроскопическая проводимость случайно-неоднородных сред. Методы расчета

А. Г. Фокин

Московский институт электронного машиностроения

Аннотация: Рассматривается макроскопическая проводимость неоднородных сред (поликристаллов, композитов и т.д.). Проведено исследование одного из основных параметров, описывающих среду в целом, — тензора эффективных (макроскопических) проводимостей (ТЭП) случайно-неоднородных сред (СНС). Разработан метод построения границ для ТЭП, основанный на некоторых идеях функционального анализа, в частности на идее проектирующих операторов и ортогональных приведенных полей. Найден критерий, позволяющий определить положение каждого последующего приближения итерационной процедуры относительно предыдущего. Показано, что результаты расчетов ТЭП, полученные на базе различных моделей и приближений, вписываются в общую схему, предложенную автором, являясь ее частными случаями. Выявлена важная роль вспомогательного параметра σc — нулевого уровня флуктуаций — при построении сходящихся рядов для рассчитываемых величин. Получены обобщения вариационных принципов Хашина—Штрикмана и теоремы Келлера. Введенные для описания СНС структурные параметры выражены в этом методе через n-точечные вероятности (n-частичные взаимодействия) случайного поля локальных проводимостей. Приближение кусочно-однородных "поляризованных" полей использовано в классических энергетических теоремах для нахождения наилучших границ для ТЭП в объеме информации о СНС в пределах трехточечных вероятностей.

PACS: 02.90.+p, 72.90.+y

Поступила: 1 сентября 1996 г.

DOI: 10.3367/UFNr.0166.199610d.1069


 Англоязычная версия: Physics–Uspekhi, 1996, 39:10, 1009–1032

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024