Неравновесная статистическая механика, уравнения переноса и второе начало термодинамики

Сделана попытка построения статистической теории неравновесных процессов из первых принципов. В основе теории лежит предположение, что частицы движутся по законам классической механики, что приводит к иерархии ББГКИ. Последняя, наряду с физическими решениями, содержит решения, противоречащие принципу причинности. Чтобы избавиться от них, необходимо разложить все функции распределения в ряд по малому параметру ε = σ/L, где σ — диаметр частиц, L — характерный макроскопический размер. В нулевом порядке по ε из иерархии ББГКИ следует распределение Гиббса, первый закон термодинамики и уравнения теории жидкостей, позволяющие проводить расчеты термодинамических параметров вещества. В первом порядке по ε из иерархии ББГКИ следуют (а) система пяти уравнений переноса для пяти гидродинамических переменных: массы, трех компонент скорости и температуры, (б) система уравнений для определения коэффициентов переноса из первых принципов и (в) второй закон термодинамики. Показано, что энтропия может возрастать без нарушения теоремы Лиувилля.