Конденсация Бозе – Эйнштейна в магнитных ловушках. Введение в теорию

Недавнее экспериментальное достижение — наблюдение конденсации Бозе–Эйнштейна в парах щелочноземельных металлов — открыло новые возможности для исследования макроскопических квантовых явлений. Эти новые системы обладают двумя важными особенностями. Они пространственно неоднородны и разрежены. Ввиду указанной неоднородности для этих систем существует нетривиальная теория "нулевого порядка", соответствующая более грубому приближению, чем теория Боголюбова для однородного газа, и основанная на уравнении Гросса–Питаевского для волновой функции конденсата, которое справедливо в приближении "среднего поля". Это уравнение — классическое по своей сущности — содержит в явном виде квантовую постоянную [IMG]hplank[/IMG]. Оно описывает такие явления, как колебания конденсата, интерференцию атомов, джозефсоновский ток и вихревые нити. Частоты колебаний конденсата определяют спектр элементарных возбуждений, который необходим для вычисления термодинамических функций системы. Возбуждения можно рассматривать на основе квазиклассического приближения. Они приводят к затуханию колебаний конденсата, аналогичному затуханию Ландау. Флуктуации фазы волновой функции конденсата ограничивают монохроматичность тока Джозефсона и размывают интерференционную картину. Флуктуации числа квантов колебаний конденсата вызывают коллапс и возрождение этих колебаний.