Некоммутативность сложения неколлинеарных скоростей в специальной теории относительности и метод геометрической фазы (к столетию со дня публикации работы А. Зоммерфельда)

В 1909 г. А. Зоммерфелъд путём геометрических вычислений показал, что на сфере мнимого радиуса операция релятивистского сложения двух неколлинеарных скоростей является некоммутативной. А. Зоммерфелъд первым применил метод геометрической фазы для вычисления угла между результирующими скоростями при различном порядке их суммирования. Для этого он связал величину рассматриваемого угла с эксцессом сферического треугольника, образованного двумя исходными скоростями и их суммой. В 1931 г. А. Зоммерфельд применил свой метод для рассмотрения прецессии Томаса.