Сотношение неопределенности и соотношение ошибка измерения–возмущение

Обсуждаются истоки и физические следствия традиционного соотношения между ошибкой измерения координаты и возмущением импульса $\Delta_m^2x\Delta_p^2p\ge\hbar^2/4$. Доказывается, что отвечающее ему увеличение дисперсии импульса в апостериорном состоянии имеет место только в некоторых частных случаях. Показывается, что соотношение между $\Delta_m^2A$ и $\Delta_p^2B$ в случаях, если коммутатор $[\hat A,\hat B]$ является оператором, существенно отличается от соответствующего соотношения неопределенности. Находятся квантовые пределы ошибок совместного измерения квадратурных амплитуд оптической моды в гомодинной схеме. Показывается, что аналогичные результаты могут быть получены при оценке квадратурных амплитуд гармонического осциллятора с помощью непрерывного измерения координаты.