Фазы рассеяния частиц с ненулевыми орбитальными моментами и резонансные ситуации в приближении Пайса

Функциональное уравнение Пайса для фаз рассеяния с ненулевыми моментами решается для частиц с малыми энергиями. Показано, что для короткодействующих потенциалов с экранированием (в частности, потенциалов типа Юкавы или Томаса–Ферми) уравнение Пайса сводится к трансцендентным уравнениям. Для потенциалов $\sim 1/r^n$, $n>0$, для отыскания фаз $\delta_l$ при орбитальном моменте $l\ne0$ получаются простые алгебраические уравнения. Обсуждается возможность использования приближения Пайса для отыскания резонансных ситуаций при рассеянии медленных частиц с ненулевыми моментами.