Аннотация:
Обзор посвящен физическим основам и математическому аппарату задач о прохождении акустических волн через градиентные волновые барьеры, образованные непрерывными одномерными пространственными распределениями плотности и/или упругих параметров среды в слое конечной толщины. Физические основы таких процессов связаны с эффектами нелокальной (геометрической) нормальной и аномальной дисперсий, определяемых формой и геометрическими параметрами градиентного барьера. Математический аппарат основан на точно решаемых моделях градиентных барьеров, содержащих до четырёх свободных параметров, и методе вспомогательного барьера, позволяющего использовать найденные точно решаемые модели для построения новых, также точно решаемых моделей таких барьеров. Представлены спектры пропускания продольных и сдвиговых волн через рассматриваемые градиентные барьеры; зависимость этих спектров от градиента и кривизны распределений плотности и упругих параметров барьера показана с помощью общих формул, соответствующих нормальной и аномальной геометрической дисперсии. Исследованы случаи безотражательного туннелирования звука через градиентные барьеры, сформированные как распределениями упругих параметров в неоднородном слое, так и криволинейными границами однородного слоя. Отмечены возможности использования субволновых градиентных барьеров и состоящих из них периодических структур для создания элементов фононных кристаллов.
PACS:43.60.Vx, 51.40.+p, 62.60.+v, 68.35.Iv
Поступила:8 сентября 2010 г. Доработана: 20 ноября 2010 г. Одобрена в печать: 12 января 2011 г.