Системы Fe–C и Fe–H при давлениях внутреннего ядра Земли

Твёрдое внутреннее ядро Земли состоит из сплава железа, никеля и более лёгких элементов, из которых наиболее вероятными являются Si, S, O, H и C. Для определения химического состава внутреннего ядра необходимо установить диапазоны возможных составов, которые могли бы объяснять его наблюдаемые свойства. В последнее время возросло число публикаций, в которых в качестве возможных лёгких элементов ядра рассматриваются С и Н, но результаты этих исследований весьма противоречивы. Настоящая статья посвящена теоретическому исследованию систем Fe–C и Fe–H при давлениях внутреннего ядра Земли ($330$–$364$ ГПа) на основе первопринципных расчётов. С помощью эволюционного алгоритма USPEX предсказаны структуры всех возможных карбидов (FeC, Fe$_2$C, Fe$_3$C, Fe$_4$C, FeC$_2$, FeC$_3$, FeC$_4$, Fe$_7$C$_3$) и гидридов (Fe$_4$H, Fe$_3$H, Fe$_2$H, FeH, FeH$_2$, FeH$_3$, FeH$_4$) с минимальной энтальпией. Установлено, что при давлениях внутреннего ядра Fe$_2$C (пространственная группа $Pnma$) является наиболее стабильным карбидом, а FeH, FeH$_3$ и FeH$_4$ представляют собой наиболее стабильные гидриды. Для Fe$_3$C при этих условиях структура цементита (пространственная группа $Pnma$) и недавно найденная методом случайной выборки структура $Cmcm$ оказались менее устойчивыми, чем предсказанные нами структуры с пространственными группами $I$-4 и $C2/m$. Обнаружено, что FeH$_3$ и FeH$_4$ образуют интересные с точки зрения кристаллохимии термодинамически устойчивые структуры, в которых железо трёхвалентно. Плотность ядра при релевантных значениях давления и температуры хорошо согласуется с таковой для сплава железа с разумным содержанием углерода: $11$–$15$ молярных ($2{,}6$–$3{,}7$ весовых) процентов, что даёт верхний предел содержания C во внутреннем ядре. Полученные значения, характерные для углистых хондритов СI, соответствуют средней атомной массе в диапазоне $49{,}3$– $51{,}0$, что хорошо согласуется с выводами из закона Бёрча для внутреннего ядра. Полученные аналогичным образом верхние оценки содержания H нереалистично велики: $17$–$22$ молярных ($0{,}4$–$0{,}5$ весовых) процентов, что соответствует средней атомной массе ядра $43{,}8$–$46{,}5$. Углерод является более вероятным, чем водород, лёгким элементом внутреннего ядра.