RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи физических наук // Архив

УФН, 2014, том 184, номер 2, страницы 200–205 (Mi ufn4870)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

КОНФЕРЕНЦИИ И СИМПОЗИУМЫ. К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ И.Я. ПОМЕРАНЧУКА

Новый метод решения проблемы "$Z > 137$" и определения уровней энергии водородоподобных атомов

В. П. Незнамов, И. И. Сафронов

Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Аннотация: “Катастрофа” в решении уравнения Дирака для электрона в поле точечного электрического заряда, возникающая для зарядовых номеров Z > 137, устраняется благодаря новому способу учёта конечных размеров ядер. Для этого на границе ядра в численных решениях уравнений для дираковских радиальных волновых функций вводится граничное условие, обнуляющее компоненты электронной плотности тока. В результате для всех ядер Периодической системы энергетические уровни, полученные в численных расчётах, практически совпадают с уровнями энергии в стандартных решениях уравнения Дирака во внешнем поле кулоновского потенциала точечного заряда. Далее для Z > 105 расчётные зависимости уровней энергии $E(Z)$ носят плавный и монотонный характер. Нижний энергетический уровень достигает энергии $E = -mc^2$ (“падение” электрона на ядро) при $Z_{\mathrm c}= 178$. Предложенный метод учёта конечных размеров ядер может быть использован в численных расчётах уровней энергии многоэлектронных атомов.

PACS: 03.65.Ge, 03.65.Pm, 12.20.-m

Поступила: 1 ноября 2013 г.
Одобрена в печать: 5 июня 2013 г.

DOI: 10.3367/UFNr.0184.201402i.0200


 Англоязычная версия: Physics–Uspekhi, 2014, 57:2, 189–193

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024