Излучение ондуляторов и лазеров на свободных электронах с аналитическим учётом гармоник поля и внеосевых эффектов

Дано аналитическое описание генерации гармоник ондуляторного излучения (ОИ) в обобщённом эллиптическом ондуляторе с гармониками поля. Полученные аналитические выражения для обобщённых функций Бесселя и Эйри описывают линии спектра и интенсивность ОИ в общем и в частных случаях двухчастотного плоского и спирального ондуляторов, а также для других эллиптических и плоских ондуляторов. Аналитически учтено влияние конечного размера пучка электронов, его эмиттанса, отклонения положения электронов от оси, разброса энергии электронов и отклоняющих постоянных магнитных компонент. Полученные аналитические выражения выделяют вклады каждой компоненты поля, параметров пучка и ондулятора в генерацию гармоник излучения. С применением аналитической модели однопроходных лазеров на свободных электронах (ЛСЭ) исследована эволюция мощности гармоник в экспериментах на ЛСЭ LCLS, LEUTL и SACLA. Проанализировано влияние параметров пучка и ондулятора на генерацию гармоник. Показано, что сильные вторые гармоники излучения в экспериментах вызваны зарегистрированным отклонением траекторий электронов от оси на $\sim15$ мкм на длине усиления ЛСЭ 1,5 м в рентгеновском ЛСЭ LCLS и большим сечением пучка, $\sim200~$мкм, в ЛСЭ LEUTL. Результаты моделирования полностью согласуются с экспериментами, что подтверждает справедливость представленного теоретического описания мощности и спектральной плотности излучения в ЛСЭ.