Задача Гуревича–Питаевского и её развитие

Дано введение в теорию дисперсионных ударных волн в рамках подхода, сформулированного Гуревичем и Питаевским [ЖЭТФ, т. 65, с. 590 (1973)] на основе теории Уизема для модуляций нелинейных волн. Изложен вывод уравнений Уизема для периодического решения уравнения Кортевега–де Фриза, а также приведены элементарные сведения о способе их решения. В качестве иллюстрации этого подхода даны решения основных задач, рассматривавшихся Гуревичем и Питаевским. Обсуждается обобщение теории для систем со слабой диссипацией. Изложена теория дисперсионных ударных волн для уравнения Гросса–Питаевского.