Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона

Рассмотрена фундаментальная теория Фока для атома водорода в импульсном пространстве, в которой реализована предсказанная ранее группа вращений трёхмерной сферы в четырёхмерном пространстве. Затем теория Фока модифицируется с уходом от импульсного описания. Для трансформации и упрощения теории используются тензорные инвариантные методы электростатики в трёхмерном (3d) и четырёхмерном (4d) пространствах. Найдено координатное 4d-пространство, в котором уравнение Шрёдингера переходит в 4d-уравнение Лапласа. Переход от гармонических 4d-полиномов к физическому исходному 3d-пространству— алгебраический с использованием производных по координате, имеющей смысл времени. Получены дифференциальное уравнение для собственных функций в импульсном пространстве и его решения. Проведён компактный расчёт квадратичного эффекта Штарка. Выведена резольвента Швингера методом гармонических полиномов. Рассмотрены лестничные операторы.