Границы применимости теории Элиашберга и ограничения на температуру сверхпроводящего перехода

Открытие рекордно высоких значений температуры сверхпроводящего перехода $T_{\rm c}$ в целом ряде гидридов под высоким давлением явилось яркой демонстрацией возможностей электрон-фононного механизма куперовского спаривания. В связи с этим обострился интерес к основам и ограничениям теории Элиашберга – Макмиллана как основной теории, описывающей сверхпроводимость в системе электронов и фононов. Рассматриваются как элементарные основы этой теории, так и ряд новых результатов, полученных в последнее время. Обсуждаются ограничения на величину константы связи, обусловленные неустойчивостью решётки и переходом в новую фазу (волна зарядовой плотности, биполяроны). В пределах устойчивой металлической фазы эффективная спаривательная константа может принимать любые значения. Рассматривается выход за пределы традиционного адиабатического приближения. Показано, что теория Элиашберга – Макмиллана оказывается применимой и в сильном антиадиабатическом пределе. Подробно рассматривается предел очень сильной связи как наиболее актуальный для физики гидридов. Обсуждаются ограничения на величину $T_{\rm c}$, возникающие в этом пределе.