Уточнение поля течения с помощью сверточных нейронных сетей в задачах внешней аэродинамики

Численное моделирование турбулентных течений около тел различной конфигурации является вычислительно затратным, особенно при проведении серийных расчетов, и требует нахождения баланса между скоростью и точностью вычислений. Целью работы является построение оператора, уточняющего результаты расчета, полученные менее точной вычислительно эффективной моделью, на основании расчетов схожих течений, полученных с помощью более точной базовой модели, с помощью методов машинного обучения. В качестве уточняемой модели был использован метод приближенной пристенной декомпозиции (ANDD) для модели Спаларта–Аллмараса, в качестве базовой модели — модель Спаларта–Аллмараса. В данной работе задача решена в нелокальной постановке, то есть учитывается влияние всего поля течения на ошибку в конкретной его точке. Оператор перехода от уточняемой модели к базовой строится с помощью сверточных нейронных сетей (CNN) архитектуры энкодер-декодер. Эффективность и точность построенной суррогатной модели демонстрируется на примере двумерной задачи сверхзвукового турбулентного обтекания угла сжатия при различных величинах угла сжатия и числах Рейнольдса (рассмотрены задачи интерполяции и экстраполяции по $Re$, а также интерполяции и экстраполяции по величине угла сжатия $\alpha $).