О некоторых спектральных свойствах нормальных операторов в банаховом пространстве

Статья посвящена изучению некоторых спектральных свойств нормальных операторов, действующих в банаховом пространстве. В частности получено следующее обобщение теорем Ю. И. Любича. Пусть $A=H+iK\in B(X)$ – нормальный оператор, действующий в слабо полном банаховом пространстве $X$. Тогда, чтобы система собственных векторов оператора $A$ была полна в пространстве $X$, необходимо и достаточно, чтобы для каждого $x\in X$ и $\phi \in X^*$ функция $\phi [e^{i(sK-tH)}X]$ была боровская почти-периодическая функция на $R^2$.