Эта публикация цитируется в
5 статьях
Mathematics
On the minimal number of nodes uniquely determining algebraic curves
[О минимальном числе узлов, единственным образом определяющих алгебраические кривые]
H. A. Hakopian,
S. Z. Toroyan Yerevan State University
Аннотация:
Известно, что число
$n$-независимых узлов, единственным образом определяющих алгебраическую кривую степени
$n$, равно
$N-1$, где
$N= \dfrac{1}{2} (n+1)(n+2)$. Как было доказано в [1], число
$n$-независимых узлов, определяющих кривую степени
$n-1$, равно
$N-4$. Там же выдвинута гипотеза, касающаяся аналогичной проблемы в случае кривой общей степени
$k\leq n$. В настоящей статье доказывается эта гипотеза, согласно которой минимальное число
$n$-независимыx узлов, единственным образом определяющих кривую степени
$k$, где
$k\leq n$, равно
$\dfrac{(k-1)(2n+4-k)}{2}+2$.
Ключевые слова:
polynomial interpolation, poised, independent nodes, algebraic curves.
MSC: Primary
41A05; Secondary
14H50 Поступила в редакцию: 07.05.2015
Исправленный вариант: 30.06.2015
Язык публикации: английский