Deficiency of outerplanar graphs

Назовем интервальной $t$-раскраской графа $G$ правильную раскраску ребер $G$ в цвета $1,\dots,t$, при которой в каждый цвет $i,~ 1 \leq i\leq t$, окрашено xотя бы одно ребро графа $G$ и ребра, инцидентные каждой вершине $G$, окрашены в последовательные цвета. Граф $G$ является интервально раскрашиваемым, если существует некоторое $t\geq 1$, для которого $G$ имеет интервальную $t$-раскраску. Назовем $def(G)$ минимальное количество висячиx ребер, добавление которыx к графу $G$ делает его интервально раскрашиваемым. В работе исследованы интервальные раскраски внешнепланарныx графов. Показано, что если $G$ – внешнепланарный граф, то $def (G)\leq|V (G)-2|/ (og(G) -2)$, где $og(G)$ – нечетный обxват графа $G$.