On the condition of planar localized vibrations appearance in the vicinity of the free edge of a thin rectangular plate

На основе уравнений обобщенного плоского напряженного состояния исследуются задачи планарных колебаний прямоугольной тонкой пластинки. Установлена возможность появления колебаний, амплитуда которых зависит обратно экспоненциально от расстояния от свободного края в направлении противоположного закрепленного края. Получены условия появления таких локализованных колебаний в зависимости от размеров пластины и способов закрепления остальных трех сторон.