Communications
Mathematics
On automorphisms and endomorphisms of $CC$ groups
[Об автоморфизмах и эндоморфизмах
$CC$-групп]
H. T. Aslanyan Chair of Mathematical Cybernetics RAU, Armenia
Аннотация:
Мы рассматриваем вопрос об описании автоморфизмов полугруппы
$\mathrm{End}(G)$ для тех групп
$G$, нетривиальные элементы которых имеют циклические централизаторы (так называемые
$CC$-группы). В частности, мы показываем, что произвольный автоморфизм группы автоморфизмов
$\mathrm{Aut}(G)$ группы
$G$ из этого класса однозначно описывается своим действием на элементы из группы внутренних автоморфизмов
$\mathrm{Inn}(G)$. Отметим, что например, абсолютно свободные группы, свободные периодические группы достаточно большого нечетного периода, свободное произведение и
$n$-периодическое произведение
$CC$-групп также являются
$CC$-группами.
Ключевые слова:
endomorphism, inner automorphism, centralizer.
MSC: Primary
20F28; Secondary
20E36,
20D45 Поступила в редакцию: 05.02.2018
Принята в печать: 02.03.2018
Язык публикации: английский