О оптимальном управлении колебательных движений упругой пластинки в конфликтных ситуациях

Исследуется задача об оптимальном управлении линейных колебаний пластинки при помощи противоборствующих сил, приложенных к поверхностям пластинки. Решается она методом Фурье и приводится к игровой задаче для бесконечной линейной системы дифференциальных уравнений второго порядка. С помощью метода экстремального прицеливания определяются оптимальные управляющие силы. Указываются условия, при которых действующие силы, принадлежащие классу$L_2$ гасят колебательное движение пластинки, если ресурсы первого игрока больше, чем второго. В конце статьи приведен численный пример.