Об одной ортогональной системе мюнтцевских функций

Для квазиполиномов из мюнтцевских систем $\left\{x^{\gamma_k}\right\}$, $\left\{e^{-\gamma_k x}\right\}$, где числа $\left\{ \gamma_k \right\}$ - действительные, ортогональные системы в интегральном представлении, впервые полученные Бадаляном Г. В. [1,2]. Ниже они приведены в представлении (2) для $\left\{e^{-\gamma_k x}\right\}$, которое остается без изменения и в наиболее общем случае кратных $\gamma_k$. В этой связи актуальность построения биортогональной системы, основанной на двух последовательностях степеней, обусловлена тем, что с заданной последовательностью степеней $\left\{e^{-\gamma_k x}\right\}$ вводится еще другая последовательность $\left\{e^{-\lambda_k x}\right\}$, свобода выбора которой создает возможность во многом упростить применение создаваемого таким образом аппарата представления функций.