Допустимые комплексы трехмерных плоскостей проективного пространства $\mathbf{P}^6$ (II)

В работе продолжается изучение допустимых комплексов трехмерных плоскостей в шестимерном пространстве $\mathbf{P}^6$, начатое в [1]. Доказывается, что однопараметрическое семейство конусов второго порядка с трехмерными плоскими образующими и одномерной вершиной, которая описывает развертывающуюся поверхность, определяет четырехпараметрическое допустимое семейство плоскостей $E^3$. Ими являются все трехмерные образующие к этим конусам. Также доказывается, что если взять в пространстве $\mathbf{P}^6$ четырехпараметрическое семейство трехмерных плоскостей, содержащих фиксированную прямую $l$ и касающихся двух гиперконусов с общей одномерной вершиной $l$, то получим допустимое семейство трехмерных плоскостей. Соответствующее семейство касательных четырехмерных плоскостей образовано пересечениями касательных гиперплоскостей к конусам – в точках касания с ними трехмерной плоскости.