О классифицирующих пространствах $\alpha$-оснащенных расслоений

Статья посвящена подробному наложению основного результата (теорема 1), анонсированного в [1]. В ней предлагается новое (отличное от классического) описание клеток Шуберта, с помощью которого вводится понятие $\alpha$-оснащенного расслоения, где $\alpha$ – символ Шуберта. Это понятие является естественным обобщением понятия оснащенного расслоения (по Понтрягину). Доказывается теорема о топологической классификации таких расслоений, необходимой для дальнейшего построения соответствующей категории бордизмов.