On constant coefficient PDE systems and intersection multiplicities

В этой статье рассматривается понятие кратности точек пересечения плоских алгебраических кривых $p,q=0$ на основе операторов в частных производных. Мы определяем точное число максимальных линейно независимых дифференциальных условий степени $k$ для всех неотрицательных $k$. С другой стороны, это дает точное число максимальных линейно независимых полиномиальных и полиномиально-экспоненциальных решений заданной степени $k$ для однородной системы уравнений в частных произ- водных $p(D)f=0,$ $q(D)f=0.$