Аннотация:
В работе рассматривается нелинейная краевая задача на собственные значения для систем дифференциальных уравнений Монжа-Ампера в гильбертовом пространстве вектор-функций. Установлена связь этой задачи с известным оператором Соболева-Александряна, доказаны предложения о действительности и конечнократности собственных значений. В случае, когда область – единичный круг, в явном виде записана полная совокупность собственных значений и собственных вектор-функций рассматриваемой задачи.
УДК:517.98
Поступила в редакцию: 15.12.1989 Принята в печать: 15.04.1991