О коэрцитивной разрешимости одного уравнения с параметром

Рассматривается вопрос о разрешимости в анизотропных классах Гельдера уравнения
$$\lambda u(x)+P(D)u(x)=f(x),~~x\in\mathrm{R}_n.$$
Здесь $P(D)$ – семиэллиптический оператор с постоянными действительными коэффициентами, $\lambda$ – комплексный параметр. В работе [1] была построена функция Грина (фундаментальное решение) указанного уравнения и получены оценки этой функции и ее производных. Эти оценки позволяют установить ограниченность резольвенты семиэллиптического оператора в анизотропных пространствах Гельдера.