Эта публикация цитируется в
1 статье
Mathematics
The automorphism tower problem for free periodic groups
[Проблема башни автоморфизмов для свободных периодических групп]
V. S. Atabekyan Yerevan State University, Faculty of Mathematics and Mechanics
Аннотация:
Доказано, что группа автоморфизмов
$Aut(B(m,n))$ свободной бернсайдовой группы
$B(m,n)$ совершенна, т.е. ее центр тривиален и все автоморфизмы группы
$Aut(B(m,n))$ внутренние. Тем самым для групп
$B(m,n)$ решена проблема башни автоморфизмов: доказано, что она такая же короткая, как башня автоморфизмов абсолютно свободной группы. Более того, получено, что подгруппа внутренних автоморфизмов
$Inn(B(m,n))$ – единственная нормальная подгруппа среди всех тех подгрупп группы
$Aut(B(m,n)),$ которые изоморфны свободной бернсайдовой группе
$B(s,n)$ некоторого ранга
$s$.
Ключевые слова:
automorphism tower, complete group, free Burnside group.
MSC: Primary
20F50;
20F28; Secondary
20D45,
20E36,
20B27 Поступила в редакцию: 09.02.2013
Принята в печать: 28.02.2013
Язык публикации: английский