Построение солитонов уравнений синус-Гордона и Кортевега–де Фриза при помощи связностей, определяющих представления нулевой кривизны

При помощи связностей, определяющих представления нулевой кривизны, можно строить решения типа бегущей волны (и в частности, солитонные решения) дифференциальных уравнений с частными производными. В статье приведены примеры построения солитонов уравнений синус-Гордона и Кортевега–де Фриза. Заключительный раздел посвящен сравнению предложенного метода построения солитонов с методом обратной задачи рассеяния. В работе систематически используется инвариантный аналитический метод Картана–Лаптева.