Эта публикация цитируется в
9 статьях
Множество Гахова в пространстве Хорнича при блоховских ограничениях на предшварцианы
А. В. Казанцев Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, Россия
Аннотация:
Множество Гахова объединяет функции из пространства Хорнича над единичным кругом, имеющие единственную критическую точку конформного радиуса. Исследуется расположение пересечения
$\mathcal{A}$ множества Гахова с пространством Блоха
$\mathcal{B}$ относительно банаховой структуры
$\mathcal{B}$. Выявлена связь между топологическими характеристиками множества
$\mathcal{A}$ и значениями кривизны и индекса критических точек для функций из
$\mathcal{A}$. Дано эффективное описание множества точек границы
$\mathcal{A}$ с минимальной преднормой. С использованием функционала Минковского установлена звездообразность подмножества функций из
$\mathcal{A}$ с нулевой критической точкой конформного радиуса.
Ключевые слова:
гиперболическая производная, конформный радиус, бифуркации критических точек, пространство Хорнича, пространство Блоха, предшварциан, множество Гахова, внутренность и граница множества.
УДК:
517.54+
517.982.274 Поступила в редакцию: 06.06.2012