Решение задачи устойчивости тонкой оболочки при импульсном нагружении

Рассмотрена задача устойчивости тонкой оболочки под действием осевой импульсной нагрузки. Предложен новый подход к построению математической модели, основанный на принципе стационарности действия Остроградского–Гамильтона. Показано, что задача сводится к системе нелинейных дифференциальных уравнений, которые могут быть решены численно, а также с помощью разработанного авторами алгоритма приближенных вычислений. Выведена формула, определяющая зависимость между интенсивностью нагрузки и начальными условиями задачи. В указанной постановке решена задача устойчивости круговой цилиндрической оболочки, для определения критического значения импульса нагрузки использована теория устойчивости движения А. М. Ляпунова.