Об уравнении Гахова для оператора Бернацкого

Установлена область в плоскости параметров такая, что образ любой звездообразной функции с нулевым корнем уравнения Гахова при отображении оператором Бернацкого, соответствующим параметру области, попадает в класс Гахова, состоящий из функций, для которых такой корень единствен. Показано, что данную область нельзя расширить без потери единственности корня для образа хотя бы одной звездообразной функции. Для образа всего класса звездообразных функций с нулевым корнем вычислен гаховский поперечник и дано эффективное описание множества траекторий выхода из класса Гахова по линиям уровня.