RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки // Архив

Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2016, том 158, книга 1, страницы 5–25 (Mi uzku1348)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О кратных многочленах Капелли

С. Ю. Антонов, А. В. Антонова

Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, 420066, Россия

Аннотация: В работе рассмотрен класс многочленов типа Капелли в свободной ассоциативной алгебре $F\{Z\}$, где $F$ – произвольное поле, $Z$ – счетное множество, обобщающий конструкцию кратных многочленов Капелли. Приведены основные свойства введенных многочленов. В частности, указано их разложение через многочлены того же вида и установлены некоторые соотношения между их $T$-идеалами. Кроме того, установлена связь между двойными многочленами Капелли и квазимногочленами Капелли.

Ключевые слова: матричная алгебра, многочлен Капелли, полиномиальное тождество, свободная ассоциативная алгебра, симметрическая группа, стандартный многочлен, $T$-идеал.

УДК: 512

Поступила в редакцию: 04.02.2015



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024