Неравенства Кларксона для пространства Соболева периодических функций

В работе установлена справедливость неравенств Кларксона для периодических функций из пространства Соболева, нормированного без привлечения псевдодифференциальных операторов. При этом норма включает в себя интегралы по фундаментальной области от функции и ее обобщенных частных производных всех промежуточных порядков. Предварительно показана справедливость неравенств для периодических функций, суммируемых в некоторой степени $p$ по кубу единичной меры с отождествленными противоположными гранями. Актуальность работы обусловлена необходимостью развития фундаментальной основы функционально-аналитического подхода к оцениванию методов приближений.