Непротиворечивые уравнения нелинейной теории прямых многослойных стержней в квадратичном приближении

Для прямых стержней слоистой структуры на основе модели С. П. Тимошенко с учетом поперечного обжатия, используемой для каждого слоя, построены два варианта одномерных уравнений, описывающих геометрически нелинейное деформирование при произвольных перемещениях и малых деформациях. В их основу положены предложенные ранее непротиворечивые соотношения нелинейной теории упругости, использование которых не приводит к появлению “ложных” бифуркационных решений. Первый вариант соответствует контактной постановке задачи, в соответствии с которой в точках сопряжения слоёв введены в рассмотрение в качестве неизвестных контактные напряжения, а второй вариант – предварительному удовлетворению кинематическим условиям сопряжения слоёв по перемещениям.