Оценка возникновения ударных волн в кавитационном пузырьке при его коллапсе

Проведена оценка возможности образования сходящихся ударных волн в полости кавитационного пузырька в ходе его коллапса в ацетоне и тетрадекане. Давление жидкости варьируется от 1 до 100 бар, ее температура – от 293 K до значений, близких к критическим, при которых давление насыщенных паров обеих жидкостей равно 10 бар (до 419 К в ацетоне и 663 К в тетрадекане). Радиус пузырька в начале коллапса равен 500 мкм. Использована упрощенная математическая формулировка без учета теплопроводности и испарения-конденсации. Распределение термодинамических параметров пара в пузырьке принимается однородным, его состояние описывается уравнением типа Ван-дер-Ваальса, учитывается слабая сжимаемость жидкости на большом удалении от пузырька. В рамках этих допущений динамика пузырька определяется путем решения обыкновенного дифференциального уравнения Рэлея–Плессета второго порядка. Для оценки возможности возникновения ударной волны в пузырьке при его коллапсе применяется критерий, в котором используются значения термодинамических параметров в паре только с границы кавитационного пузырька и характеристики движения межфазной поверхности. Данный критерий позволяет также предсказывать время и место образования ударной волны. Решение уравнения Рэлея–Плессета находится численно методом Рунге–Кутты высокого порядка точности. Вычислительные эксперименты показали, что при температуре жидкости 293 K ударные волны в полости кавитационного пузырька в ходе его коллапса в ацетоне возникают при давлениях жидкости начиная с 5 бар, тогда как в случае тетрадекана – во всем исследуемом диапазоне. При температуре ацетона 419 К и тетрадекана 663 К ударные волны в пузырьке образуются, начиная с давлений жидкости 80 и 15 бар соответственно.