Осесимметричные задачи о геометрически нелинейном деформировании и устойчивости трехслойной цилиндрической оболочки с контурными подкрепляющими стержнями

Проведено численное исследование задачи о геометрически нелинейном осесимметричном деформировании трехслойной цилиндрической оболочки с трансверсально-мягким заполнителем, подкрепленной в торцевых сечениях упругими стержнями. Для описания процесса деформирования использованы выведенные ранее уравнения уточненной геометрически нелинейной теории, позволяющие как изучить докритическое поведение оболочки, так и выявить все возможные формы потери устойчивости несущих слоев. Указанные уравнения основаны на введении в рассмотрение в качестве неизвестных контактных усилий взаимодействия внешних слоев с заполнителем, а также внешних слоев и заполнителя с подкрепляющими телами во всех точках поверхностей их сопряжения. Разработаны численные методы решения сформулированных задач. Они основаны на предварительном сведении исходных задач к системе интегро-алгебраических уравнений, при решении которых используется метод конечных сумм. Предложена методика исследования докритического и закритического геометрически нелинейного поведения оболочки при ее торцевом сжатии через контурные подкрепляющие стержни, согласно которой неустойчивые положения равновесия определяются методом продолжения решения по параметру при выборе в качестве параметра работы внешних сил. Предложен способ нахождения критической нагрузки (точки бифуркации), при достижении которой оболочка теряет устойчивость. Он основан на линеаризации исходной геометрически нелинейной задачи в окрестности её нелинейного решения с последующей формулировкой задачи на собственные значения с нелинейным вхождением параметра. Приведены результаты численных экспериментов. Проведен анализ результатов экспериментов.