Математическое моделирование задачи двухфазной фильтрации в неоднородных трещиновато-пористых средах с использованием модели двойной пористости и метода конечных элементов

В работе проводится численное моделирование задач двухфазной фильтрации в трещиновато-пористых средах с использованием модели двойной пористости с сильно неоднородным коэффициентом проницаемости. Приводится система уравнений для случая двухфазной фильтрации без учета капиллярных и гравитационных сил, которая представляет собой связанную систему уравнений для давления и насыщенности в пористой среде имеющей систему трещин. Рассматриваются различные варианты задания функций перетока между пористой средой и трещинами. Численная реализация для аппроксимации скорости и давления строится на основе метода конечных элементов. Для дискретизации уравнения насыщенности посредством метода введения искусственной диффузии используется классический метод Галеркина с противопотоковой аппроксимацией. Приводятся результаты численных расчетов для модельной задачи с использованием различных функций перетока.