Динамический процесс нескольких переменных

В пространстве $\varphi$-распределений со значениями в банаховом пространстве рассмотрен процесс, описываемый задачей для дифференциального уравнения с частными производными. Приведены условия, при которых процесс является динамическим. Понятия $\varphi$-распределения и $\varphi$-решения были введены В.С. Мокейчевым как удобный инструмент для исследования разрешимости ряда дифференциальных уравнений с частными производными и некоторых математических моделей. Это позволило дать решение ряду задач, которые не имеют обобщенных решений – распределений Шварца. Кроме того, появилась возможность изложить теорию разрешимости без предположения о типе изучаемого дифференциального уравнения (эллиптический, гиперболический, параболический) и без предположения скалярности уравнения. Одним из главных достоинств пространства $\varphi$-распределений является то, что его элементы и только они разлагаются в ряды по заданной системе элементов $\varphi$.